Karamazova Gelova, Elena (2011) Математичко моделирање на некои проблеми од теоријата на оптимизација и примена. Masters thesis, Универзитет"Св. Кирил и Методиј".
Preview |
Text
Маг Елена Гелова тврда корица.pdf Download (1MB) | Preview |
Abstract
Целта на оваа работа е да се запознаеме со оптимизацијата, со основните теоретски резултати а пред се со одбрани нумерички методи во нелинеарното програмирање. Условот на оптималност е тоа што ги спојува различните подрачја опфатени со оваа работа.
На почеток ќе биде даден преглед на елементарните математички поими и резултати кои се потребни за изучување на нелинеарното програмирање. Понатаму во класичната оптимизација ќе биде даден преглед на најважните класични резултати во теоријата на оптимизација на функција од неколку променливи, одредување на оптималните решенија со или без присуство на ограничувања.
Исто така се разгледуваат и неколку нумерички методи во нелинеарното програмирање, како на пример: методите на споредување на вредности, методата на парабола и кубната метода кои се сметаат за брзи и сигурни методи за функции кои не се премногу комплицирани. Објаснети се и теоремата на Кун и Такер, градиентните методи, методата на секачки рамнини, методите на линеаризација и алгоритамот за одредување на почетен план.
Разработено е и конвексното програмирање кое е наједноставната и најдобро обработена област од нелинеарното програмирање. Многу својства од линеарните програми се пренесуваат на конвексните програми. Најмногу користени услови во конвексното програмирање, со чија помош се одредува дали некое дозволено решение е оптимално, се Кун-Такеровите услови.
Исто така се разработени и методите на конвергенција и градиент методата, која може да се користи за решавање на програми за конвексни непрекинати диференцијабилни целни функции.
На крај е разгледана примената на нелинеарното програмирање.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Subjects: | Natural sciences > Matematics |
| Divisions: | Faculty of Computer Science |
| Depositing User: | Elena Karamazova Gelova |
| Date Deposited: | 10 Apr 2018 13:10 |
| Last Modified: | 22 Jun 2022 09:27 |
| URI: | https://eprints.ugd.edu.mk/id/eprint/19762 |
Actions (login required)
 |
View Item |