Збирка задачи по Линеарна алгебра и Аналитичка геометрија

Збирката задачи по Линеарна алгебра и Аналитичка геометрија е наменета за
користење како учебно помагало за совладување на материјалот од вежбите по
предметот Линеарна алгебра со Аналитичка геометрија. Збирката задачи, првенствено
е наменета за студентите на Факултет за информатика на насоката Компјутерски науки.
Збирката задачи, освен по предметот Линеарна алгебра со Аналитичка геометрија,
може да се користи и по предметот Линеарна алгебра, како и останати предмети во кои
се изучуваат содржини од Линеарна алгебра и содржини од Аналитичка геометрија.
Практикумот се состои од тринаесет глави.
На почеток на првата глава решение се задачи со операции на матрици, а потоа
наведени се неколку решени примери со наоѓање на ранг на дадена матрица. Во
втората глава наведени се повеќе решени задачи со пресметување вредност на
детерминанта на матрица најпрво од втор ред, а потоа од трет, четврти и повисок ред.
Третата глава содржи повеќе решени задачи од наоѓање инверзна матрица на дадена
матрица со елементарни редични трансформации и со формула. Задачи со решавање на системи линеарни равенки
можат да се најдат во четвртата глава. Задачите се решени со Камерово правило,
Гаусов метод и теоремата на Кронекер – Капели. Петата глава содржи решени задачи
од сопствени вредности и вектори на матрица. Најпрво се наведени задачи од наоѓање
на сопствени вредности и вектори на матрица од втор ред, потоа на матрица од трет
ред и на крај матрица од n - ти ред. Шестата глава содржи решени задачи од векторско
сметање. Решени задачи со линеарна зависност и независнот на вектори се наведени
во седмата глава . Исто така, во оваа глава се наоѓаат и задачи со наоѓање на линеарна
обвивка. Осмата глава е наменета за задали со скаларен, векторски и мешан производ.
Деветата целина се состои од решени задачи со примена на скаларниот, векторскиот
и мешан производ за пресметување плоштина и волумен. Задачи со нивните решенија
од равенка на рамнина во просторот и равенка на права во просторот се наведени во
десетата и единаесетата глава соодветно. Во дванесетата глава разработени се
растојанијата меѓу точка и рамнина, точка и права, меѓу две прави и меѓу две рамнини.
И во последната тринаесета глава се наведени задачи од површини.