Malceski, Samoil (2016) Строго конвексни 2-нормирани простори. Masters thesis, University of Goce Delcev Stip.
Preview |
Text
Самоил Малчески - Строго конвексни 2-нормирани простори.pdf Download (4MB) | Preview |
Abstract
Проучувањето на геометриската структура на 2-нормираните простори, кои се
генерализација на нормираните простори е од посебен интерес за примената на истите.
Меѓутоа, целосното изучување на геометријата на 2-нормираните простори не е можно
без соодветни знаења за линеарните 2-функционали, во кои важно место завземаат
ограничените линеарни 2-функционали и нивните Хан-Банахови проширувања.
Конечно, во повеќето случаи важна алатка за проучување на геометријата на 2-
нормираните простори се неравенствата на паралелопипед од прв и втор вид, кои во
оваа магистерска работа се детално разработени.
Важна класа на 2-нормирани простори се 2-предхилбертовите простори, па
затоа истите се разгледани во одделна глава. Во овие разгледувања посебно внимание е
посветено на неравенството на Коши-Буњаковски-Шварц и равенството на
паралелопипед, кое е основна алатка за карактеризацијата на 2-скаларниот производ во
2-нормиран простор. Меѓутоа, при карактеризациите на 2-скаларниот производ не
помало значење имаат и равенствата од Ојлер-Лагранжов вид, строго конвексните
норми со модул c , неравенството на Mercer итн., кои се одделно разработени.
Изучувањето на строго конвексните и рамномерно конвексните 2-нормирани
простори е важен дел за осознавањето на геометриската структура на 2-нормираните
простори. Оттука, од посебен интерес е наоѓањето на потребни и доволни услови за да
еден 2-нормиран простор биде строго конвексен, односно рамномерно конвексен, при
што е неопходно да се даде толкување или соодветни примери од кои може да се види
разликата меѓу строгата конвексност и рамномерната конвексност. Токму наоѓањето на
нови карактеризации на строго конвексните 2-нормирани простори и презентирањето
на соодветни примери е основната цел на овој труд, во кој се воведени неколку нови
поими и се докажани четири нови карактеризации на строго конвексните 2-нормирани
простори.
Клучни зборови. 2-предхилбертов простор, неравенство на паралелопипед,екстремална точка, линеарен 2-функционал, Кошиева низа, Конвергентна низа
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Subjects: | Natural sciences > Computer and information sciences |
| Divisions: | Faculty of Computer Science |
| Depositing User: | Vaska Zdravkova |
| Date Deposited: | 07 Oct 2016 09:08 |
| Last Modified: | 07 Oct 2016 09:08 |
| URI: | https://eprints.ugd.edu.mk/id/eprint/16366 |
Actions (login required)
 |
View Item |