Строго конвексни 2-нормирани простори

Malceski, Samoil (2016) Строго конвексни 2-нормирани простори. Masters thesis, University of Goce Delcev Stip.

[img]
Preview
Text
Самоил Малчески - Строго конвексни 2-нормирани простори.pdf

Download (4Mb) | Preview

Abstract

Проучувањето на геометриската структура на 2-нормираните простори, кои се генерализација на нормираните простори е од посебен интерес за примената на истите. Меѓутоа, целосното изучување на геометријата на 2-нормираните простори не е можно без соодветни знаења за линеарните 2-функционали, во кои важно место завземаат ограничените линеарни 2-функционали и нивните Хан-Банахови проширувања. Конечно, во повеќето случаи важна алатка за проучување на геометријата на 2- нормираните простори се неравенствата на паралелопипед од прв и втор вид, кои во оваа магистерска работа се детално разработени. Важна класа на 2-нормирани простори се 2-предхилбертовите простори, па затоа истите се разгледани во одделна глава. Во овие разгледувања посебно внимание е посветено на неравенството на Коши-Буњаковски-Шварц и равенството на паралелопипед, кое е основна алатка за карактеризацијата на 2-скаларниот производ во 2-нормиран простор. Меѓутоа, при карактеризациите на 2-скаларниот производ не помало значење имаат и равенствата од Ојлер-Лагранжов вид, строго конвексните норми со модул c , неравенството на Mercer итн., кои се одделно разработени. Изучувањето на строго конвексните и рамномерно конвексните 2-нормирани простори е важен дел за осознавањето на геометриската структура на 2-нормираните простори. Оттука, од посебен интерес е наоѓањето на потребни и доволни услови за да еден 2-нормиран простор биде строго конвексен, односно рамномерно конвексен, при што е неопходно да се даде толкување или соодветни примери од кои може да се види разликата меѓу строгата конвексност и рамномерната конвексност. Токму наоѓањето на нови карактеризации на строго конвексните 2-нормирани простори и презентирањето на соодветни примери е основната цел на овој труд, во кој се воведени неколку нови поими и се докажани четири нови карактеризации на строго конвексните 2-нормирани простори. Клучни зборови. 2-предхилбертов простор, неравенство на паралелопипед,екстремална точка, линеарен 2-функционал, Кошиева низа, Конвергентна низа

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Natural sciences > Computer and information sciences
Divisions: Faculty of Computer Science
Depositing User: Vaska Zdravkova
Date Deposited: 07 Oct 2016 09:08
Last Modified: 07 Oct 2016 09:08
URI: http://eprints.ugd.edu.mk/id/eprint/16366

Actions (login required)

View Item View Item